一堂儿童实验课引起的思考:数学和化学有什么关系?

时间:2019-08-17 07:00:01 来源:全球加盟网 当前位置:油叔的视界 > 警句 > 手机阅读

前段时间,我带侄子上了一堂化学课,回来之后,他一直意犹未尽找我的聊化学的事,期间他也问了身为数学专业的我一个交叉问题:


叔,数学化学有啥关系?


那堂超有趣的实验课  



作为一个资深的数学界十八线网红,这种问题我可是回答过很多次。


首先,化学经常研究的是物质的结构及其相互之间的化合和分解,用「仪器观察、实验证实、实物核查」的方式记录证实这些客观物质规律。


数学在其中就充当「工具」的作用,因为数学是所有东西数量和形式方面的概括,它能客观反应世界的变化规律。


这要怎么说,让我们回顾一下一道 N 年前的化学高考题:



这道题的第四问,研究化学分子的结构模型,基本上是一个数学问题。用数学的方式表达C60和C70的之间的结构关系。


问:为什么C60和C70中会有五边形和六边形?


答:因为他们长得像足球。




问:这道题怎么做?


首先,因为顶点数为70(C70中70的意思为顶点数),而每个顶点都连接着三条棱,又因为每条棱与两个顶点相连接,棱数将被重复计算一次,必须再除以2,所以可以算棱数:



然后,从面与棱的关系来考虑C70的棱数。设 x 个五边形面,y 个六边形面。又因为一个五边形有5条边(棱),一个六边形有6条边(棱),并且一条棱被两个面(五边形与六边形,或两个六边形)共用,所以可得未知数 x 和 y 关于棱数表达式:



两个未知数,需要两个方程,又因为题目中说C70与C60一样,顶点数、面数和棱(边)数遵循欧拉定理。这里的欧拉定理就是指由欧拉发现的诸多以欧拉命名的公式或定理中的一个,即”简单多面体的欧拉示性数等于2“,用公式表示就是:



其中V表示顶点数(来自英文Vertical,顶点的意思);E表示棱数(来自英文Edge,边界、边缘或棱的意思);F表示面数(来自英文Face,表面、脸面的意思)。因此可得:



化简得


(上式说明了共有37个面)解方程组:





答:即C70有12个五边形和25个六边形。


回答完的这个化学问题,真的感觉数学很强大啊!


而后我开始思考,侄子他为什么要问我这个问题?


难道是因为课堂气氛轻松,实验视觉效果震撼,而且可以通过摸、闻、听来感受化学,并且上课时,老师还鼓励小朋友与家长一起动手做实验,加强孩子和爸妈的互动?


我觉得可能是,在孩子 3~12 岁这个充满天马行空的想象力创造力的年纪,这也许已经激起了他们对「未知世界的探索欲」以及「科学常识的求知欲」。


课堂中介绍氮气  



他们这个年纪想象力丰富、思维发散、跳跃,他们相信自己“看到的”、脑袋里想象的。趁这个年龄感受一下科学的趣味性,看到一个包含科学的世界。


课堂实验  


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